Вероятностно формулиране на Закона на Мърфи

Таблица 1.

Забележки:
*Опитните данни са на Уилям Р. Симпсън от Института по морско дело в Арлингтън, САЩ
**Един експериментален обект(намазана филия) е изяден до половината от гладния експериментатор. Това би могло да бъде от значение за физическите данни на обекта, и от там за експеримента.
*** Поради твърде малкия брой опити, тази липса на данни се смята за незначителна.
**** Хлябът Грахам с който са правени експериментите е бил доста корав и една филия действително е застанала на ръб.

Както показва Таблица 1, законът на Мърфи важи само за 88% от случаите. Разликата от 12 % е проблемът закона да не може да се приложи при изследване на проблемите на проектанти и изследователи. Макар настоящата формулировка да е нова, основното положение е старо. Като пример може да се приложи закона на Харвард за поведението на животните: “При напълно контролирани експериментални условия, опитното животно се държи така както на него му харесва”. Това заедно с общия принцип на несигурността: “Комплексни системи имат неочаквано поведение” е сърцевината на новата формулировка. Макар неочаквано, поведението не трябва да е непредсказуемо.

Пространството на събитията може да разгледаме като сума от всички възможни събития породени от дадено събитие. Нека разгледаме сега отново Таблица 1. Основните параметри на събитието са хляб(сорт), мармалад(сорт), потенциална енергия (височина, която в случая не е дадена, предполагам защото е еднаква за всички опити), както и дали филията може да падне без да се повреди. Относно последния параметър, таблица 2 показва полезността на събитията:

Ако се сравнят резултатите от двете таблици можем да достигнем до директен извод. А именно – Събитие с най-голяма полза не се случва, а това с най-малка – най-често, в 88% от случайте. Събитие 2 се случва само веднъж, а 3 в 12% от случаите. Налага се извода че вероятността едно събитие да се случи е обратнопропорционално на ползата от него.

Pc~1/n

Това е основното уравнение на динамиката на Мърфи. Тя може да се преведе така :” Колкото нещо е по-лошо, толкова по-сигурно е че ще се случи.”

Едно по-общо разглеждане на първия закон би довело до бум на песимизма. Това би значело че независимо колко усилено се работи върху едно нещо изключително полезно, то със сигурност няма да тръгне да функционира. Във повечето случаи това наистина е така (особенно ако е произведено в Китай) но определено не винаги.(Оптимистите могат да си отдъхнат) Затова ако се изследва отново основната формула то тя може да се замести със следната формула:

Pc=u/n

където n е полезността, а u, константата на пропорционалността, ще наречем Унтропия, и е мярка за провала свързан непряко със събитието. Пример за това е отказа на помощна система когато основната все още функционира. Унтропията е сумата от всички бъркотии и провали в една система.

Унтропията крие в себе си необходимостта от правилно управление на системата за даден период от време. Това обяснява функционирането на бюрокрацията.Дори при правилно управление тя върши всичко адски бавно, но въпреки вътрешните и бъркотии и привидно безмислие все пак функционира и извършва работа. Но при неправилно управление нейната работата веднага почва силно да клони към нула.

Акумулиране на унтропия може да доведе и до така наречената фазово отместване. Последното води до това че системата върши неща за които не е предназначена и пропуска тези за които първоначално е предназначена. Това е ефектът на Скапания Тъпанар Джонсън.

Пример за това от нашата действителност може да видим във построяването на Асуанския язовир на Нил. Основната му цел е предотвратявайки ежегодните наводнения които Нил предизвиква, да произвежда електричество за битови нужди. Освен това обаче спира и отлагането на плодородна тиня, тъй като тя се задържа в язовира. Като реакция към това се строят заводи за торове, които използват електричество от язовира. Всъщност за да работят с достатъчни мощности че да компенсират липсата на хранителната тиня те трябва да използват цялата мощност на ВЕЦа. В действителност язовира отваря много работни места но така и не произвежда достатъчно електричество за битови нужди.

С това, между другото може да се обясни и номера с цигарата на спирката. Основната идея на цигарата е за да бъде изпушена. На спирка обаче когато си запали човек цигара се оказва че почти винаги рейса/тролея/каквото там, който той чака почти винаги идва малко след като я е запалил или дори веднага. Тоест тя почти привлича транспорта който ни трябва. Освен това толкова по-“силна” в това начинание е цигарата, колкото по-малко цигари има в кутията.

Оказва се че Унтропията зависи от сложността на системата. Колкото по-проста е системата, толкова по-малко неща могат да се объркат в нея. Едновременно с това, обаче, колкото е по-проста системата толкова по-ограничени възможности има, т.е. нейната полезност е по-малка. Тоест унтропията клони към нула когато ползата клони към нула. Това ни помага да предвиждаме кога може да се случат събития и кога не.

Приемаме че ползата не е нула или отрицателна. Това значи че няма невъзможни неща, макар някои да са твърде невероятни.Едно събитие не може да се случи при две обстоятелства:

1. Унтропията клони към нула. От горното следва че и ползата клони към нула. Математически се получава неопределеност 0/0. Тук обаче трябва да си спомним кога Унтропията клони към нула. Когато системата е пределно проста. За съжаление нито една динамична система не може да е толкова проста. А пък и за какво ни е сигурно събитие без никаква стойност?
2. Ползата клони към безкрайност. Автоматично вероятността събитието да се случи клони към нула.

Оказва се че трикът когато трябва да направим жизненоважна система е да я направим с възможно по-малка унтропия, т.е. по-проста, но с достатъчна полезност.

Изследвахме динамиката на Мърфи и от абсолютния закон, чрез експериментални данни и разум получихме че вероятността на събитията зависи от тяхната полза и може потенциално да се контролира чрез прилагане на креативна некомпетентност (когато не знаеш че е обявено за невъзможно измисляш начин да го постигнеш) или чрез акумулиране на унтропия, в безопасни граници разбира се. Засега това е предварително, със сигурност не пълно но полезно ( и от там малко вероятно ) формулиране на динамиката на Мърфи и всякакви забележки – конструктивни, деструктивни и безполезни се приемат с благодарност.