Български English [beta]
Здравей, гостенино. (вход, регистрация)
Екип Партньори Ресурси Статистики За контакт
Добави в любимиПредложи статияКонкурсиЗа рекламодатели
Начало
Форум
Към Кратки
Всички статии
 Литература
 Музика
 Филми и анимация
 На малкия екран
 Публицистика
 Популярни
 Кулинария
 Игри
 Спорт
 Творчество
 Други
Ключови думи
Поредици
Бюлетин

Търсене

Сивостен :: История на математиката: Арабският свят, част 2. Извличане на корен и бином на Нютон (статия) - История, Математика, Алгебра, Квадратен корен, Нютонов бином, Омар Хаям
История на математиката: Арабският свят, част 2. Извличане на корен и бином на Нютон

Поредици: История на математиката

Автор: Иван Ж. Атанасов, понеделник, 20 април 2009.

Публикувано в Статии :: Популярни; Предложи Гледна точка

Намали размера на шрифтаУвеличи размера на шрифта

В предишния материал споменахме името на Мохамед ал Хорезми и неговото ръководство. Може би сега е моментът да допълним, че той споменава и начините за извличане на квадратни корени. Само че спира дотам - приближеното пресмятане на „ръба на куба” или кубичният корен се споменава от братята Бану Муса в трактата им „Книга за измерването на равнини и сферични фигури”, а пълно изложение на метода намираме около хилядната година в „Достатъчно за индийската аритметика” на Али на Насави, ученик на Кушияр ибн Лабан.

Същата тема е развита и в друг трактат - „Книга за измерването на ръба на куба” на Ибн ал Хайсам, където обаче е изложен различен метод. Нареченият от авторите „метод на сделките” всъщност е доста различен от „индийския метод”, но за сметка на това и той намира своите корени в по-предишни времена и по-далечни земи, защото всъщност е идентичен с този прилаган в Китай. Което, между другото, го прави еднакъв и с Хорнер-Руфани, където дробната част на корена се намира по приближено правило, по-точно от това при Кушияр и Ан Насави.

Естествено, начините за извличане на корен търпят развитие, като голяма стъпка в това направление дължим на знаменития поет и един от най-големите математици на средновековието – Омар Хаям (1048–1131). Освен известен като автор на знаменитите четиристишия, Хаям от град Нишапур в Хорасан, е бил и ръководител на астрономическа обсерватория и автор на важни математически трудове. Нека кажем няколко думи повече за него.

Младият Омар още на младини напуска родината си, нападнати от чергарите селджуци, и след години тежки скитания се установява да работи и живее известно време в Самарканд. През 1074 г. обаче бил поканен в Исфахан да ръководи астрономическата обсерватория. Този период е и най-плодотворният в живота на арабския математик. Обаче и той достига до своя край, когато през 1092 г. покровителите му – селджукският султан Малик-шах и великия везир Назим ал Мулк умират.

Хаям отново започва да се скита, понякога работи в Мерв при двора на приемниците на Малик-шах, но така и не успява да възстанови обсерваторията. Макар че изтърпява множество повратности на съдбата, Омар Хаям оставя богато наследство – редица трудове по математика, астрономия и няколко философски съчинения. И не на последно място естествено – знаменитите си строфи.

Конкретно за темата ни интересува споменаването на „метода на индийците” в книгата му по алгебра, където дава правилата, които днес познаваме като формули за съкратено умножение, използвайки ги за извличане на квадратен и кубичен корен. В специално съчинение Хаям съобщава, че е обобщил тези методи за произволен показател. Засега обаче не е намерен текста, където е описал това си откритие.

Като изключим това споменаване, първото реално стигнало до нас описание на извличане на корен с произволен показател цяло число е в „Сборник по аритметика с помощта на сметачна дъска и прах”, трактат писан през 1265 г. от Насър ад Дин ат Туси (1201–1274). Всъщност освен с математическите си занимания и той подобно на повечето учени от ислямския свят се занимава дейно и с астрономия.

Роденият в Тус учен, както подсказва името му, отначало работи в столицата на Асасините, които по това време взимат дейно участие в борбата с враговете на багдадските халифи, а именно кръстоносците и монголите. След като монголите завземат столицата на Асасините, Насър ад Дин ат Туси преминава на служба на хана и става съветник на Хулагу. По негова идея монголският владетел организира в столицата си Марага една от най-големите астрономически обсерватории по онова време, където работят учени от всички краища на владенията на тогавашна Монголия.

Именно тук Ат Туси съставя както „Елханските таблици”, така и своя „Сборник по аритметика”, където описва новият метод за извличане на корен. Намирането на цялата част продължава да следва логиката на метода на Хорнер и Руфини, а дробната част намира приближено. Ат Туси излага подробно правилото, което сега наричаме бином на Нютон, за естествени показатели до дванадесет.

Всичките тези трактати, обаче, не достигат до Европа и се налага учените на стария континент да преоткриват всичко това по-късно. Въпреки че има и твърдения, че е възможно някои от трудовете на арабските математици всъщност да са четени по-късно в Европа, за което обаче липсват доказателства.

Но едно е сигурно - математиката в страните на исляма е била доста по-напред, отколкото на Европейския континент, и приносът на същите към развитието на науката е огромен. Откритията естествено не спират до тук, в следващи материали по темата ще дадем още информация за постиженията на математическата наука в тази част от света, защото безспорно през средните векове там са направени някои от най-фундаменталните за математиката открития.






Допадна ли ви този материал? (14) (0) 7045 прочит(а)

 Добави коментар 
Ако сте регистрирани във форума можете да коментирате и тук

Име:
Текст:
Код:        

 Покажи/скрий коментарите (6) 



AdSense
Нови Кратки @ Сивостен


Реклама


Подобни статии

Случаен избор


Сивостен, v.5.3.0b
© Сивостен, 2003-2011, Всички права запазени
Препечатването на материали е нежелателно. Ако имате интерес към някои от материалите,
собственост на сп. "Сивостен" и неговите автори, моля, свържете се с редакционната колегия.