Български English [beta]
Здравей, гостенино. (вход, регистрация)
Екип Партньори Ресурси Статистики За контакт
Добави в любимиПредложи статияКонкурсиЗа рекламодатели
Начало
Форум
Към Кратки
Всички статии
 Литература
 Музика
 Филми и анимация
 На малкия екран
 Публицистика
 Популярни
 Кулинария
 Игри
 Спорт
 Творчество
 Други
Ключови думи
Поредици
Бюлетин

Търсене

Сивостен :: Математиката и... виното (статия) - Вино, История, Любопитно, Математика, Омар Хайям
Математиката и... виното

Поредици: История на математиката

Автор: Константин Делчев, събота, 14 февруари 2009.

Публикувано в Статии :: Популярни; Предложи Гледна точка

Намали размера на шрифтаУвеличи размера на шрифта

Преди около една година, по повод празника на свети Валентин, се запознахме с някои интересни случки, свързващи любовта с математиката, и още тогава си дадохме обещание да не останем длъжници и на другия светия. И ето, че настъпи и този ден.

Теоремата за пияната птичка. Както вече беше видяно в първи случай с „Теоремата за хепиенда”, математическите обекти понякога живеят с крайно особени названия. Ние познаваме още и „Теорема за двата полицая”, „Методът на зайците и костенурките”, „Лакомият алгоритъм”, „Парадоксът на бръснаря”... В случая, „теоремата за пияната птичка” е една от важните вероятностни теореми и се състои от две части, които съвсем общо и неформално гласят следното:

Нека си представим безкрайна шахматна дъска. Ако едно квадратче от нея представлява къщата на пияница, който излиза да се поразходи и всеки път се обръща на случайна посока, за да мине в съседно квадратче, то вероятността той да се върне все някога у дома си клони към 1. Ако, обаче, имаме пияна птичка, която излита от гнездото си и всеки път се движи в случайна посока, но в трите измерения (все пак тя лети; квадратчетата ни са станали кубчета), то тя най-вероятно никога няма да си долети обратно. Естествено, формалната дефиниция е малко по-дълга, подробна и не до там същата, но както казваше един млад канадски доцент - „Разбира се, че е грешно, но е грешно, за да се разбира”.

Задачата на 3500 години. Мине се не мине, и дори по списанията на страницата с кръстословиците се получава нещо като „Имаме делва от Х литра и делва от Y литра, можем ли от голямата делва с вино (Z литра) да отлеем литър”, като X, Y и Z са някакви сравнително малки числа. Първите хора обаче, решавали задача с абсолютно същата формулировка са... древните египтяни.

Те са ни оставили голямо количество папируси с математически задачи, всички които са облечени в изцяло практическа формулировка. Най-известен е папирусът на Ринд, от XVI в. пр.н.е. Вътре в тях е пълно с делби на наследство, изчисляване на площта на ниви, строене на прав ъгъл, на оставащото време до разлива на Нил, но много често човек засича и две по-малокалибрени задачи – отсипването на вино и деленето на някакъв брой хлябове на някакви хора. Защо? Египтяните са имали много особена система за работа с дроби, като са използвали само аликвотни такива - 1/2, 1/3, 1/4 (които и до ден днешен всъщност наричаме още „египетски”) - и подобни задачи са били удобни за научаването на бъдещия писар да борави с тях. Оказва се, те са и доста удобни и за СИП Математика в малките класове, което ги прави най-старото парче учебен материал на света.

Математическите приноси на Омар Хайям. Честно казано, авторът на „Рубаят” можеше като нищо да влезе още миналата година в случай първи, защото въпросът дали алкохолът или жените са по-силно застъпени в неговото творчество е доста дебел и спорен.

Малцина обаче знаят, че той е бил и сериозен учен, с енциклопедични за времето си познания по философия, астрономия и математика. Като математик вече, основното му постижение е един трактат, демонстриращ някои алгебрични задачи (и наречен пунктуално „Трактат върху демонстрацията на алгебрични задачи”), където той дава триъгълника на Паскал и графичен метод за решение на непълни кубични уравнения (x3+a2x=b) посредством пресичане на конични сечения – параболи, елипси и хиперболи. Методът, разбира се, в наши дни не се използва - вместо него ние имаме формулите на Кардано (чийто автор е всъщност Тарталя, друг известен с любовта си към чашката математик) - но по времето на написването си е бил изключително сериозно постижение. Нещо повече, той дори изказва хипотеза за непостроимостта на някои решения по неговия метод с линия и пергел, която днес знаем, че е вярна, но апаратът необходим за доказателството дължим чак на Еварист Галоа, векове по-късно.

Друг труд на Омар Хайям е „Обяснение на трудностите около постулатите на Евклид”, където между другото, авторът отделя особено внимание на петия постулат ("Aко една права линия пада върху две прави линии така, че вътрешните ъгли от едната страна са заедно по-малки от два прави ъгъла, то правите линии, ако се продължат безкрайно, се срещат от страната, от която ъглите са по-малки от два прави ъгъла"). По-късно именно той става причина Лобачевски и Бояй да създадат неевклидовата геометрия, фундаментален напредък за цялата математическа наука, и някои биографи на Хаям са склонни да го приписват към забравените пионери на този и дял. Следва да споменем, че подобно твърдение все пак е малко прекалено – Омар Хаям е достатъчно велик човек и без да му ашладисваме допълнителни постижения.

Та така, след като изпълнихме обещанието си към свети Трифон, не остава нищо друго, освен и да го почетем както си заслужава. Наздраве!






Допадна ли ви този материал? (10) (2) 6118 прочит(а)

 Добави коментар 
Ако сте регистрирани във форума можете да коментирате и тук

Име:
Текст:
Код:        

 Няма коментари 

AdSense
Нови Кратки @ Сивостен


Реклама


Подобни статии

Случаен избор


Сивостен, v.5.3.0b
© Сивостен, 2003-2011, Всички права запазени
Препечатването на материали е нежелателно. Ако имате интерес към някои от материалите,
собственост на сп. "Сивостен" и неговите автори, моля, свържете се с редакционната колегия.